Esercizi svolti di algebra: Sistemi lineari: metodo di Cramer

Un sistema lineare di due equazioni in due incognite si presenta nella forma:
$\left\{\begin{matrix} ax+by=c & \\ a'x+b'y=c' & \end{matrix}\right.$

Un metodo per risolvere i sistemi lineari è il metodo di Cramer.

Si devono eseguire i seguenti passaggi:

assicurarsi che il sistema sia in forma normale

$\left\{\begin{matrix} ax+by=c & \\ a'x+b'y=c' & \end{matrix}\right.$

si calcola il determinante: se non è uguale a zero si può applicare Cramer

$D=\begin{vmatrix} a & b \\ a' & b' \end{vmatrix}=ab'-ba'$

si trova la x e la y in questo modo

$x=\frac{\begin{vmatrix} c & b \\ c' & b' \end{vmatrix}}{D}=\frac{cb'-bc'}{D}$ e $y=\frac{\begin{vmatrix} a & c \\ a' & c' \end{vmatrix}}{D}=\frac{ac'-ca'}{D}$

Esercizi svolti di algebra

Pagine

Sistemi lineari: metodo di Cramer

Nessun commento:

Posta un commento

Cosa ne pensate?